Идентификация

Всеволод Воронов, полунаучный полусотрудник, а также полуучитель полуолимпиадной математики. Больше 30 лет жил в курортном городе Иркутске. В настоящее время работаю в еще более курортном г. Майкопе.

О внутреннем согласии

Достаточно часто бывает, что я понятия не имею, чего в моей жизни не хватает, чтобы закончить давно намеченное и абсолютно необходимое дело. Например, закончить статью, которая может быть действительно интересна специалистам в области. Поменять обстановку? Сходить в поход? Встретиться с девушкой?  Выступить на семинаре?  Убить себя об стену три раза? В ходе попыток наладить более-менее продуктивную работу я часто вспоминаю книгу Лема "Мир на Земле", где Ийон Тихий при встрече с новейшими военными разработками мировых держав пережил дистанционное рассечение мозга на две части, правое и левое полушарие, в которых жили две отдельные личности. Командовало с переменным успехом левое полушарие, которому из-за перекрещивания нервных путей непосредственно подчиняется правая часть тела. Но  левая рука у главного героя могла подраться с правой, развязывала шнурки на ботинках, если не хотела идти, и всячески вставляла палки в колеса. После длительных мучений он научил свою левую руку языку жестов, и после этого стало попроще достигать взаимопонимания в отдельно взятой голове. Язык жестов понадобился потому, что речевой центр находится в левом полушарии, зато правое более искусно управляется со сложными движениями.

Я наблюдал подобный эффект на себе практически в точности, когда играл в настольный теннис со знакомым. Он старше меня лет на 25, но в отношении физической формы может дать фору многим гуру фитнесса и ЗОЖ. В одну из тренировок я проиграл партий десять подряд, и, естественно, был несколько раздражен. Вскоре мне удивительно ловко удалось раздавить ЛЕВОЙ ногой почти подряд два шарика, быстро катившихся по полу, после чего матч пришлось прервать. Ни до, ни после ничего подобного не случалось.

Собственно, что лучше?  Язык жестов или морзянка?

Выборы по-уссурийски. Кавказ и Татарстан нервно курят

Судя по всему, чудо, позволившее Тарасенко в последний момент обойти Ищенко, ковалось главным образом в Уссурийске. Средняя явка по региону - 35%, но в Уссурийске она составила 53%, а на ряде крупных участков превысила 80 и даже 90%. В результате Уссурийск и окрестности дали 18 тыс. голосов против 55 тыс. в пользу Тарасенко.
См. общую таблицу и таблицу по Уссурийску.

Чтобы окончательно понять, откуда (с вероятностью 99.9%) взялся этот результат, достаточно посмотреть на промежуточные данные явки:

УИК №2801: явка 32% на 18:00, 80% в итоге, счет 1900-59 в пользу Т. (97%)
УИК №2802: явка 30% на 18:00, 26% в итоге, 374-273 в пользу Т. (56%)
УИК №2803: явка 23% на 18:00, 35% в итоге, 456-364 в пользу Т. (54%)
...
УИК №2809: явка 27% на 18:00, 85% в итоге, 1768-332 в пользу Т. (84%), ровно 2100 проголосовавших.
..
УИК №2817: явка 28% на 18:00, 32% в итоге, 313-452 не в пользу Т. (43%)
УИК №2818: явка 30% на 18:00, 89% в итоге, 1879-456 в пользу Т. (80%)
УИК №2819: явка 32% на 18:00, 85% в итоге, 1815-361 в пользу Т. (83%)
...
УИК №2626: явка 42% на 18:00, 90% в итоге, 1677-210 в пользу Т. (88%)
УИК №2638: явка 25% на 18:00, 82% в итоге, 1900-233 в пользу Т. (88%)
УИК №2650: явка 25% на 18:00, 76% в итоге, 1000-53 в пользу Т. (95%)
УИК №2854: явка 29% на 18:00, 88% в итоге, 1900-90 в пользу Т. (95%)
УИК №2867: явка 38% на 18:00, 84% в итоге, 1100-55 в пользу Т. (95%)

и т.д.

Т.е. за ночь Тарасенко получил на этих участках по 1-1.5 тыс. лишних голосов, что и обеспечило итоговый скандал. Голосование, разумеется, было сугубо протестным и не имело прямого отношения к популярности Ленина и Карла Маркса в регионе. Надеюсь, так называемые коммунисты отстоят победу, которую им подарили приморские ЕРовцы тупой и наглой незаконной агитацией (напр. упоминали рассылку СМС с информацией, что за одного кандидата будут голосовать 16-го, а за другого - 23-го). В этом смысле очень похоже на выборы мэра в Иркутске несколько лет назад, когда номинальный коммунист победил без вариантов после того, как от имени третьего кандидата распространили фейковый призыв голосовать за единоросса  (конечно, я сужу по новостным сайтам и могу ошибаться).

Collapse )

Чемпионы по округлению. Выборы 2018

По той же методике, что и в записи о выборах 2016 г., сравнил ожидаемое и действительное число участков с практически целыми процентами явки в регионах России. Отклонение количества этих участков от ожидаемого с высокой вероятностью характеризует недобросовестный подсчет голосов и внесение в протоколы чисел, подсчитанных на калькуляторе, хотя, разумеется, не позволяет указать конкретные участки, где это происходило. "Расческа" никуда не делась:



Collapse )

О способах подсчета бюллетеней и целочисленных процентах

После предыдущих думских выборов было написано немало текстов, касающихся статистических аномалий в результатах, и сломано неисчислимое множество копий. См., например, статьи:
Сергей Шпилькин. Математика выборов - 2011 (Троицкий вариант)
Александр Шень. Выборы и статистика: казус "Единой России" (2009–2012) (arxiv, pdf)
Сергей Кузнецов. Математические распределения и выборы в ГосДуму 2011 (сайт автора)

Разумеется, уже в первые часы выборов 2016 г. все орудия и программы разоблачителей были нацелены на сайт Центризбиркома. Благодаря тому, что данные доступны, а энтузиасты написали скрипты для перевода в текстовый формат, наблюдать закономерности имеет возможность каждый, кто хоть когда-нибудь имел дело со статистикой.

Чуть ли не первая картинка, которую выдал мне Matlab:
Collapse )

Ветряные мельницы и теорема Ферма-Эйлера

Удивительно, что наглядное доказательство представимости простого числа p=4k+1 в виде суммы двух квадратов, по-видимому, придумали лишь несколько лет назад.

("Крылатые квадраты", см. стр. 12 в статье А. Спивака: http://mmmf.msu.ru/lect/spivak/summa_sq.pdf )

Это версия известного "доказательства в одну строчку" Цагира [Zagier, 1990], возникшего в свою очередь из несколько более сложной статьи [Heath-Brown, 1984]. Но доказательство Хита-Брауна у Айгнера и Циглера есть, а его геометрическая запись отсутствует даже в свежем издании "Доказательств из Книги" 2014-го года. Я был настолько потрясен, что нарисовал иллюстрации для школьников.

sq2
Collapse )